De tudo um pouco!

Antes de estudarmos algo, devemos sempre que possível buscar os seus verdadeiros significados, portanto segue aí:

MÍDIA:

Etimologia
ing.-n.-am. media (1923) ‘id.’, red. de mass media ‘meios (de comunicação) de massas’ < lat. media neutro pl. lat. de medius,a,um ‘meio; instrumento mediador, elemento intermédio’; a palavra e a pronúncia inglesas (em especial, a pronúncia norte-americana) se exportaram, graças ao seu maciço poder de cultura, comércio e finanças, manifestos em particular, no caso brasileiro, nas agências de propaganda comerciais; cp. o snt. mass media; ver med(i/o)-

PODER:

Etimologia
lat. possum,potes,potùi,posse ‘poder, ser capaz de’; a conj. de possum proveio da contaminação do v. *poteo,*potére que deu o tema do perfectum potùi, o do part.pres. potens e da locução comp. do adj. potis ’senhor, possuidor’; sobre o rad. do perfectum, com base nas f. citadas, a língua pop. refez secundariamente o inf. potére > port. poder; ver 1pod-; f.hist. sXIII poderei, sXIII pod’, sXIII poda, sXIII podessedes, 1365 pudia, 1392 podjia, sXIV podere, sXIV pudi, sXV podryam, sXV possaaes, sXV possessem, sXV pujde v., sXIII poder subst.